Hilbert's programme

Hilbert's programme
In a famous speech in 1900 the mathematician David Hilbert (1862–1943) identified 23 outstanding problems in mathematics. The first was the continuum hypothesis . The second was the problem of the consistency of mathematics. This evolved into a programme of formalizing mathematical reasoning, with the aim of giving metamathematical proofs of its consistency. (Clearly there is no hope of providing a relative consistency proof of classical mathematics, by giving a model in some other domain. Any domain large and complex enough to provide a model would be raising the same doubts.) The programme was effectively ended by Gödel's theorem of 1931, which showed that any system strong enough to provide a consistency proof of arithmetic would need to make logical and mathematical assumptions at least as strong as arithmetic itself, and hence be just as much prey to hidden inconsistency.

Philosophy dictionary. . 2011.

Игры ⚽ Нужна курсовая?

Look at other dictionaries:

  • Programme de hilbert — Le Programme de Hilbert est un programme initié par David Hilbert dans le but d assurer les fondements des mathématiques. Sommaire 1 Description 1.1 Les preuves de cohérence 2 Notes 3 …   Wikipédia en Français

  • HILBERT (D.) — Le mathématicien allemand David Hilbert a ouvert la voie à plusieurs générations de chercheurs et a joué un rôle important dans l’élaboration des idées, non seulement dans sa spécialité, mais dans le cadre d’une réflexion générale sur la science …   Encyclopédie Universelle

  • HILBERT (PROBLÈMES DE) — «Qui ne se réjouirait de pouvoir soulever le voile qui cache le futur, de jeter un regard sur le développement des mathématiques, ses progrès ultérieurs, les secrets des découvertes des siècles à venir?...» Prévoir le futur des mathématiques: qui …   Encyclopédie Universelle

  • Hilbert's problems — are a list of twenty three problems in mathematics put forth by German mathematician David Hilbert at the Paris conference of the International Congress of Mathematicians in 1900. The problems were all unsolved at the time, and several of them… …   Wikipedia

  • Hilbert's sixth problem — is to axiomatize those branches of science in which mathematics is prevalent. It occurs on the list of Hilbert s problems given out in 1900.The explicit statement reads:6. Mathematical Treatment of the Axioms of Physics. The investigations on the …   Wikipedia

  • Programme de langlands — Pour les articles homonymes, voir Langlands. En mathématiques, le programme de Langlands est, en 2009, un domaine de recherche actif et fertile en conjectures. Ce programme souhaite relier la théorie des nombres aux représentations de certains… …   Wikipédia en Français

  • Hilbert — David Hilbert David Hilbert David Hilbert en 1912 Naissance 23 janvier 1862 Königsberg (Prusse Orientale) …   Wikipédia en Français

  • Programme de Hilbert — Le Programme de Hilbert est un programme créé par David Hilbert dans le but d assurer les fondements des mathématiques. Sommaire 1 Description 1.1 Les preuves de cohérence 2 Notes 3 …   Wikipédia en Français

  • Programme d'Erlangen — Le programme d Erlangen est un programme de recherche mathématique publié par le mathématicien allemand Felix Klein en 1872, dans le mémoire Vergleichende Betrachtungen über neuere geometrische Forschungen (ou « Étude comparée de différentes …   Wikipédia en Français

  • Hilbert-Matrix — Die Hilbert Matrix der Ordnung ist folgende quadratische, symmetrische, positiv definite Matrix: , die einzelnen Komponenten sind also durch …   Deutsch Wikipedia

Share the article and excerpts

Direct link
… Do a right-click on the link above
and select “Copy Link”